插值是一種在已知數據點的基礎上，通過特定的算法或方法來估計或計算新數據點的過程。它廣泛套用於各個領域，特別是在數學、科學、工程和圖像處理中。在數學領域，插值常用於數值分析，通過已知的、離散的數據點，在範圍內推求新數據點的值。這種方法在求解科學和工程問題時特別有用，因為通常通過採樣、實驗等方法獲得的數據點是有限的，而插值可以幫助我們得到一個連續的函式或更密集的離散方程，從而更好地理解和分析數據。
插值的套用包括：
環境科學：從雨量觀測站的數據預測整個區域的降水分布。
地質學：基於鑽孔數據預測地下的礦產分布或土層。
農業：從土壤樣本預測土壤質量或某些有害物質的分布。
健康地理學：預測疾病的空間分布，例如從疾病報告點預測整個區域的疾病風險。
氣象學：從氣象站數據預測溫度、濕度等氣候參數的分布。
遊戲開發：實現動畫和移動。
圖像處理：增加圖像像素大小，計算丟失像素的色彩。
插值的方法包括但不限於：
拉格朗日插值多項式
牛頓插值多項式
樣條插值
分段低次插值
分段三次埃爾米特插值。
通過插值，可以在有限的離散數據點之間估計或計算新的數據點，從而得到一個更完整、連續的數據表示。