握手定理的公式可以表述為:
公式形式:S = n(n-1)/2
解釋:
S 表示握手的總次數。
n 表示參與握手的人數。
公式中的 n(n-1) 表示所有可能的握手組合,但因為每一次握手被重複計算了兩次(一個人與另一個人握手),所以需要除以2。因此,握手的總次數是 n(n-1)/2。
套用場景:
握手定理最初用於描述社交場合中人與人之間握手的次數,後來被廣泛套用於計算完全圖中頂點(或邊)之間的關係。
在完全圖中,每個頂點都與其他頂點相連,因此每個頂點的度數(連線的邊數)為 n-1。完全圖中邊的總數等於所有頂點度數和的一半,即 S = (n x (n-1))/2。
通過上述解釋,我們可以看到握手定理不僅是一個簡單的計數問題,它還揭示了網路結構中頂點與邊之間的基本關係。