輾轉相除法，也被稱為歐幾里得算法，是一種用於計算兩個非負整數a和b的最大公約數（GCD）的算法。這個算法的基本原理是：兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數相除餘數的最大公約數。其計算公式可以表示為：gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，其中「mod」表示取模運算符。
在算法的執行過程中，輾轉相除法首先用較大的數除以較小的數，計算出餘數。然後用這個較小的數除以餘數，再次計算出新的餘數。接著，再用這個新的餘數除以再次出現的餘數，如此反覆，直到餘數為0為止。此時的除數就是兩個數的最大公約數。
輾轉相除法的套用非常廣泛，包括但不限於數學和計算機科學領域。它不僅用於計算最大公約數，還可以用於解決丟番圖方程（Diophantine equations）、構造連分數等數學問題，以及在密碼學和計算機圖形學等領域中有著廣泛的套用。