根據《中華人民共和國道路交通安全法》、《中華人民共和國刑法》和《交通事故處理程式規定》，撞人逃逸的處罰取決於事故的嚴重程度和是否構成犯罪。如果逃逸行為尚未構成犯罪，可以受到以下行政處罰：
罰款。公安機關交通管理部門可以對肇事者處以200元以上2000元以下的罰款。
吊銷駕駛證。公安機關交通管理部門將吊銷肇事者的機動車駕駛證，且終生不得重新獲取機動車駕駛證。
如果逃逸行為構成犯罪，則可能受到以下刑事處罰：
如果造成交通事故後逃逸，將面臨三年以上七年以下的有期徒刑。
如果逃逸行為導致人死亡，則可能面臨七年以上的有期徒刑。
此外，如果肇事者參加了機動車第三者責任強制保險，保險公司會在責任限額範圍內予以賠償。如果肇事者未參加此類保險或逃逸，道路交通事故社會救助基金可先行墊付部分或全部搶救費用，之後有權向肇事者追償。