整式方程主要包括以下幾類：
一元一次方程：這是一種線性方程，其中只有一個未知數，且未知數的最高次數為1。例如，ax + b = 0，其中a和b是常數，a ≠ 0。
一元二次方程：這類方程的未知數的最高次數為2。一個典型的一元二次方程可以表示為ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是常數，且a ≠ 0。
一元三次方程：這類方程的未知數的最高次數為3。例如，ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中a、b、c和d是常數，且a ≠ 0。
一元四次方程：這類方程的未知數的最高次數為4。例如，ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0，其中a、b、c、d和e是常數，且a ≠ 0。
二元一次方程組：這類方程組包含兩個未知數，且每個未知數的最高次數為1。例如，{ax + by = c, dx + ey = f}，其中a、b、c、d、e和f是常數。
整式方程的特點是所有的未知數均在分子上，分母只是常數且無未知數。這些方程可以通過代數運算進行求解，包括但不限於加法、減法、乘法和除法。