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數學十字交乘法

十字相乘法是因式分解中的一種方法,主要用於分解二次三項式。這種方法的關鍵在於:

十字左邊相乘的積等於二次項係數。

十字右邊相乘的積等於常數項。

交叉相乘再相加等於一次項係數。

這種方法實際上是二項式乘法的逆運算。在使用十字相乘法時,需要注意各項係數的符號,尤其是當二次項係數不為1時,可能需要多次嘗試。此外,在套用十字相乘法時,還可以使用判別式Δ=b²-4ac來判斷一個二次多項式是否可以使用十字相乘法分解因式,其中a、b、c分別是二次項、一次項和常數項的係數。當Δ為完全平方數時,可以在整數範圍內使用十字相乘法。