斜率k是表示一條直線對橫坐標軸傾斜程度的量。求斜率k的公式主要有以下幾種:
兩點式。對於過兩個已知點(P(x_1,y_1))和(Q(x_2,y_2))的直線,若(x_1
eq x_2),則直線的斜率(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1})或(k = \frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2})。
斜截式。對於直線方程(y = kx + b),其中(k)即為斜率。
截距式。對於直線與坐標軸的截距,若直線與縱軸的交點是( (0,b)),與橫軸的交點是( (c,0)),則斜率(k = -\frac{b}{c})。
正比例函式。對於正比例函式(y = kx),斜率(k)可以通過任一點坐標求得,即(k = \frac{y_0}{x_0}),其中( (x_0,y_0) )是直線上的一點。
直線解析式。對於一般式(Ax + By + C = 0),斜率(k = -\frac{A}{B})。
斜率(k)還可以表示為直線與x軸正方向的夾角的正切值,即(k = \tan(\theta)),其中(\theta)為直線與x軸正方向的夾角。