斯德瓦特定理，也稱為斯特瓦爾特定理或斯氏定理，是一種在數學中用於處理與三角形相關的問題的定理。其表述如下：
在三角形△ABC中，設D是底邊BC上的點，則有：
AB²×DC + AC²×BD = BD×DC×BC + AD²×BC
這個定理可以通過餘弦定理和角度關係的性質來證明。它的一些推論包括：
中線定理：如果AD是BC的中線，則AB² + AC² = 2(AD² + CD²)。
角平分線定理：如果AD是∠BAC的角平分線，則AD² = AB×AC - BD×DC。
這些推論在解決涉及三角形的問題時非常有用，特別是在需要計算三角形內部特定線段長度的情況下。例如，它們可以用於計算三角形的中線、角平分線的長度，或者在給定三角形的一些邊和角的情況下，找出其他未知的邊長或角度。
斯德瓦特定理的歷史可以追溯到公元前3世紀，由阿基米德首次發現並證明。1746年，英國數學家斯特瓦特重新發現了這一定理。