斯特林近似公式是一個用來計算階乘的數學公式，其基本形式為：
\[ n! \approx \sqrt{2\pi n} \left( \frac{n}{e} \right)^n \]
這個公式可以用來估算階乘的值，特別是在處理大數時，它能夠提供非常準確的近似結果。斯特林公式的一個變體是：
\[ \ln n! \approx n\ln n - n + \frac{1}{2}\ln(2\pi n) \]
這個變體在計算階乘的對數值時非常有用。如果需要計算階乘的位數，可以使用以下公式：
\[ \log_{10} n! \approx \frac{\ln n}{\ln 10} \]
或者使用斯特林公式變形後的對數形式：
\[ \log_{10} n! \approx \frac{1}{2}\ln(2\pi n) + n(\ln n - \ln e) - n \]
這些公式可以幫助我們快速估算階乘的值、階乘的位數，以及在處理大數時提供精確的計算結果。