新竹李氏家族與台灣四百年來的移民故事有相似之處，主要體現在以下幾個方面：
1. 家族移民歷史：新竹李氏家族在台灣的發展歷程中，同樣經歷了多次移民和遷徙。早期的新竹李氏家族成員可能來自大陸南方地區，之後隨著歷史的發展，家族成員逐漸遷徙到台灣其他地區，甚至海外。這種家族移民歷史在台灣其他地方也相當普遍。
2. 適應環境的能力：移民過程中，家族成員需要面對新的環境、文化和語言。他們需要適應新的生活方式，學習新的技能，並與當地居民建立聯繫。新竹李氏家族成員在台灣的發展過程中，同樣展現出了很強的適應能力。
3. 融入當地社會：移民後，家族成員需要融入當地社會，與當地居民建立聯繫，共同推動社區的發展。新竹李氏家族成員在融入當地社會的過程中，積極參與社區活動，為社區的發展做出了貢獻。
4. 傳承與創新：在新竹李氏家族的歷史中，我們可以看到家族成員對傳統文化的傳承以及對新事物的接納。這種包容性和創新精神也是台灣移民故事的重要特徵之一。
總的來說，新竹李氏家族與台灣四百年來的移民故事相似之處在於其家族移民歷史、適應環境的能力、融入當地社會以及傳承與創新的精神。這些相似之處反映了台灣移民歷史的普遍特點，也展示了移民家族在適應新環境、推動社區發展方面的努力和成就。