方差的計算公式是用於衡量一組數據的波動大小,主要套用於統計學中。
設一組數據為(x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n),其中(m)是這組數據的平均數。方差的計算公式為(S^2 = \frac{1}{n}[(x_1-m)^2 + (x_2-m)^2 + \ldots + (x_n-m)^2])。這個公式表示每個數據點與均值(m)的差的平方和,然後除以數據的總數(n)。方差越大,表明數據越不穩定;方差越小,表明數據越穩定。
此外,方差還有一個簡化公式,即所有數據的平方和減去(n)倍的平均值的平方,再除以數據總數(n)。