方差分析（ANOVA）是一種統計方法，用於檢驗兩個或多個組之間的平均數是否存在顯著差異。其基本公式和原理如下：
總平方和(SS)。計算公式為SS=Σ(X-X̄)²，其中X表示樣本數據，X̄表示樣本的平均值。
分組間平方和(SSB)。計算公式為SSB=n*Σ(X̄-X̄)²，其中n表示分組的數量，X̄表示各組的平均值，X̄表示總體平均值。
分組內平方和(SSW)。計算公式為SSW=Σ(X-X̄)²，其中X表示各組內的樣本數據，X̄表示各組內的樣本平均值。
方差分析的F統計量。計算公式為F=(SSB/(k-1))/(SSW/(n-k))，其中k表示分組的數量，n表示樣本的總數。如果F統計量的p值小於某一閾值（通常為0.05），則認為各組的平均值差異是顯著的。
這些公式和原理共同構成了方差分析的基礎，用於推斷不同組之間的差異是否僅由於隨機變異或是否真的存在系統性的差異。