一元二次方程 (ax^2 + bx + c = 0) 的根的公式可以表示為：
[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}]
這個公式是由方程的係數直接計算出根的數學計算公式。它最早由中亞細亞的阿爾花拉子模在公元9世紀給出。
對於一次方程 (ax + b = 0)，其解為：
[x = -\frac{b}{a}]
這是基礎的一元一次方程的求解方法，通常在國小階段就會學習。
對於更高次的方程，如三次方程和四次方程，求解過程更為複雜，涉及到卡爾丹諾公式和盛金公式等高級數學方法。這些方程的解法超出了本回答的範圍，但可以通過查閱相關數學資料或使用數學軟體來獲取詳細的解法。