施瓦茨不等式，也被稱為柯西-施瓦茨不等式，是數學中一個非常重要的不等式。
施瓦茨不等式在多個領域都有套用，如線性代數、數學分析、機率論和向量代數等。這個不等式描述的是，對於任意兩組實數或複數{a_i}和{b_i}（i=1,2,…,n），有(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)^2，若且唯若這兩組數之間存在常數倍數關係時，等號成立。
施瓦茨不等式最初由柯西於1821年提出，其積分形式在1859年由布尼亞克夫斯基提出，而積分形式的現代證明則由施瓦茲於1888年給出。