根據提供的信息，最大行李箱的尺寸取決於旅行方式和航空公司的具體規定。以下是基於不同情境的總結：
隨身攜帶的行李箱：
通常最大尺寸為20寸，尺寸限制為長寬高三邊之和不超過115厘米。
國際航空運輸協會(IATA)建議的隨身行李尺寸為長54.61厘米×寬34.29厘米×厚19.05厘米，而各航空公司規定的最大隨身行李尺寸範圍為長22至24吋、寬14至18吋、深9至16吋。
託運的行李箱：
對於高鐵，能託運的最大行李箱尺寸為28寸，但高鐵架子上最多隻能放置24寸的箱子。
對於普通託運，29寸是鋁框行李箱的最大尺寸，尺寸為長50×寬26×高78厘米。
綜上所述，隨身攜帶的最大行李箱尺寸為20寸，而託運的最大行李箱尺寸可達29寸。這些尺寸信息對於計劃出行時選擇合適的行李箱非常重要。