最小一乘法

最小一乘法，也稱為least absolute deviation，是一種數學上的回歸直線方法。它與其他方法如最小二乘法的主要區別在於，最小一乘法要求各實測點到回歸直線的縱向距離的絕對值之和為最小，而不要求隨機誤差服從常態分配。這使得最小一乘法在數據隨機誤差不服從常態分配時，其統計性能優於最小二乘法。

最小一乘法具有以下特點：

穩健性：由於不要求隨機誤差服從常態分配，最小一乘法在數據中存在異常值時能夠提供更穩定的結果。

直觀性、可預測性：最小一乘法逼近是最小絕對值誤差極小化的逼近，其基本原理是零誤差原理，這使得預測的準確性和數據處理穩定性較好。

廣泛性：通過選擇和確定代表數據，最小一乘法可以套用於不同的場景，顯示了其套用的廣泛性。

最小一乘法在處理沉降過程的數據時，與最小二乘法相比，能夠提供更穩定、更準確的結果。此外，最小一乘法在預測時，通過設定端點數據為零誤差數據，使得預測的準確性和合理性得到保證。

綜上所述，最小一乘法是一種具有優良特性的數據處理和預測方法，尤其在處理不服從常態分配的數據時，其穩健性和準確性使其成為一種值得關注和套用的統計工具。