計算兩個數的最小公因數(GCD)主要有以下幾種方法:
短除法:
同時除以兩個數共有的因數,直到得到最小公因數1或最大公因數。
例如,對於80和60,可以這樣操作:80=2×2×2×2×5,60=2×2×3×5。最小公因數是2×2=4。
分解質因數法:
將每個數分解成質因數,然後將這些數的質因數分解式中所有公共的質因數相乘,得到最大公因數。
例如,對於80和60,分解質因數後,最小公因數是2×2=4。
列舉法(不常用):
列舉出幾個數的所有因數,然後找出公共的因數,其中最大的公共因數就是最大公因數。
例如,對於12和18,它們的公因數是1、2、3、6,其中6是最大的公因數。
以上方法中,短除法和分解質因數是計算最小公因數的常用方法。短除法更直觀,而分解質因數法則適用於數學理論推導。列舉法則較爲直接,但不適用於大數或多箇數的計算。