月桃故事館周邊的景點有很多，例如：
* 文昌宮 。文昌宮的建築風格古色古香，是清代的建築風格，這座廟宇體現了膠州古建築的精華，有硬山式、卷棚式等等多種建築形式，供奉著文昌大帝，是月桃故事館旁非常值得參觀的景點之一。
* 東關國小 。這座學校最初的建設年代可以追溯到清朝末年，校舍最初為二層磚木結構的小樓，學校內的紅磚白牆體現了英式校園建築的特點。這座建築現在為國小校所用，校園內紅磚和綠樹很適合拍照。月桃故事館旁的東關國小也成為了周邊的熱門景點之一。
* 海軍博物館 。它坐落於青島市基隆路2號，這裡保存了各種類型的艦艇，如炮艇、護衛艦、飛彈驅逐艦、補給艦等等，為參觀者提供了一個了解海軍發展歷程的平台。
此外，還有浮山所公園、老縣衙博物館等也是周邊的熱門景點。需要注意的是，由於地理位置和開放時間的不同，某些景點可能只在特定的時間對遊客開放。建議您查看景點的開放時間和服務對象，以確保行程的順利進行。