有限元法的基本思想是將一個連續的物理問題離散化為有限個小的單元組合，進而將一個難以直接求解的問題轉化為一個相對簡單的問題。具體可以細分為以下幾步：
首先，將問題區域進行分解，劃分為有限個互不重疊的小單元，這些小單元被稱為有限元。
其次，對每個小單元選擇一個合適的近似解，這個近似解通常是一個簡單的函式，用於描述該單元內的場變數（如位移或速度）。
然後，基於原問題的數學模型（基本方程和邊界條件），建立等效的有限元方程（通常是剛度方程），將微分方程轉化為一組以節點為未知量的代數方程組。
最後，通過解這個代數方程組，可以得到原問題的近似解。
有限元法的實質在於將具有無限個自由度的連續體簡化為只有有限個自由度的單元集合體，並用一個較簡單問題的解去逼近複雜問題的解。這種方法不僅計算精度高，而且能適應各種複雜形狀，因此在工程分析中得到了廣泛的套用。