拉格朗日乘子法是一種數學最佳化算法，主要用於求解具有一個或多個約束條件的最佳化問題。其主要思想是通過引入一個新的參數——拉格朗日乘子，將約束條件函式與原目標函式結合起來，從而將帶約束的最佳化問題轉化為一個無約束的最佳化問題。
在使用拉格朗日乘子法時，首先定義一個拉格朗日函式，該函式是原目標函式和約束條件函式的線性組合。然後，通過求解這個新函式的梯度等於零的點來找到極值。這些極值點對應於原問題的解。
拉格朗日乘子法適用於等式約束條件，但在處理不等式約束條件時，需要使用KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker條件）或其他相關方法。此外，拉格朗日乘子法在凸最佳化問題中能保證得到全局最優解，在非凸問題中可能只能得到局部最優解。