求本徵值的過程通常涉及以下步驟：
定義問題：首先，確定你正在處理的線性變換或矩陣。這將是求本徵值的基礎。
寫出特徵多項式：對於給定的線性變換或矩陣，寫出其特徵多項式。這個多項式是在數域上的全部根，也就是線性變換的全部本徵值（特徵值）。
求本徵值：解特徵多項式，得到其根，這些根就是本徵值。本徵值可能爲實數或複數。
求本徵向量：對於每一箇本徵值，將其代入到本徵方程中，解方程組以得到屬於該本徵值的一組線性無關的特徵向量。這些特徵向量在這個基下的座標就是所求的本徵向量。
理解物理意義：在物理中，本徵值和本徵向量分別對應於可觀測力學量的值和可能的量子態。例如，e^x是“求導”這一操作的本徵函數，其本徵值爲1。
以上步驟總結了求本徵值的基本過程。在實際操作中，可能會根據具體情況進行適當的調整。