本徵函式（Eigenfunction，又稱固有函式）是指對一個空間中任意一個非零函式進行某種變換後，仍得到該函式或其標量倍數的函式。更精確地說，如果存在一個標量λ和對應的非零函式f(x)，使得線性變換A作用於f(x)的結果等於λ與f(x)的乘積，即Af(x)=λf(x)，那麼稱f(x)是A對應於特徵值λ的本徵函式。
在量子力學中，一個力學量（如能量、動量等）所可能取的數值，就是它的算符的全部本徵值。而本徵函式所描寫的狀態，稱為這個算符的本徵態。在這個本徵態中，力學量取確定值，即這個本徵態所屬的本徵值。
此外，本徵函式在量子力學領域中有重要套用，如在薛丁格方程中，波函式就是哈密頓算符的本徵函式，而對應的本徵值就是系統的能量。