析取合取分配律

析取合取分配律是命題邏輯中的一個重要定理，它描述了合取（∧）和析取（∨）之間的分配關係。具體來說，對於任意三個命題變數p、q、r，以下兩個表達式在真值上是等價的：

p 並且 (q 或者 r)，即 p∧(q∨r)。

(p 並且 q) 或者 (p 並且 r)，即 (p∧q)∨(p∧r)。

這個定理表明，一個命題與另外兩個命題之一或者另一個命題的析取，等於這個命題與這兩個命題分別進行析取的結果。這一定理在邏輯推理和形式語言中非常有用，因為它允許我們在保持邏輯等價的前提下，改變表達式的形式。