柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）是由大數學家柯西在研究數學分析中的「流數」問題時得到的，它表明兩個向量的內積不大於兩個向量模的乘積，它在數學中有廣泛的套用，是數學中最重要的不等式之一。
其一般形式為：對任意的實數序列ai和bi（i=1, 2, ..., n），都有(a1b1 + a2b2 + ... + anbn)² ≤ (a1² + a2² + ... + an²) * (b1² + b2² + ... + bn²)。若且唯若ai和bi成比例時（即存在一個常數k，使得對於所有的i，都有ai = k * bi），等號成立。
此外，柯西-施瓦茨不等式還有積分形式和其他形式，它們在泛函分析、線性代數、機率論等領域都有廣泛的套用。