柴汶河的流向可以總結如下：
發源地與上游流向：
柴汶河發源於沂源縣西南部牛欄峪一帶。
從發源地開始，河流向東流至周科峪西，然後折向西南方向。
主要流經地區：
河流流經新泰市，穿越東周水庫。
經過新泰、寧陽縣境，最終流入大汶口，併入主流牟汶河。
歷史變遷：
根據搜尋結果，柴汶河的歷史流向發生了變化。原本向東北方向流，後來轉向西南方向。這一變化大約發生在距今3萬年前，當時柴汶河的侵蝕能力超過了沂河，導致了流向的改變。
其他信息：
柴汶河因流經漢柴縣故城而得名。
河流在流經過程中納入了多條支流，共59條，其中長度超過5公里的有23條。
綜上所述，柴汶河的流向經歷了從東北向西南的轉變，這一變化是地質歷史上一系列自然過程的結果。