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格子乘法

格子乘法,最早在15世紀由義大利數學家帕喬利提出,是一種兩個數相乘的計算方法,其在《算術、幾何及比例性質摘要》一書中有所介紹。這種方法在後來被引入中國,並在明朝數學家程大位的《算法統宗》一書中被稱為「鋪地錦」。

格子乘法的計算步驟如下:

首先,畫一個矩形,根據兩個乘數的位數,將其分為對應的小格。

在小格的邊緣依次寫下乘數、被乘數的各位數字。

用對角線將小格分成兩部分,分別記錄與上述各位數字對應的積的十位數和個位數。

將這些乘積從右向左,按斜線方向相加,相加滿十時要向前進一。

最後,將得到的各位數字按從左到右的順序排列,即得到乘積結果。

例如,計算128乘以456,首先畫一個3乘3的矩形。在邊緣寫下128和456,然後計算乘積並記錄。最後,將斜線上的數字相加,得到128乘以456等於58368。