梯度向量的大小
梯度的模是指梯度向量的大小，它表示函式在某一點處變化率的最大值。在二元函式的情況下，如果函式 \( z = f(x, y) \) 在平面區域 \( D \) 內具有一階連續偏導數，那麼對於區域 \( D \) 內的每一點 \( P(x, y) \)，都可以定義一個向量 \( \left( \frac{\delta f}{\delta x} \right) \vec{i} + \left( \frac{\delta f}{\delta y} \right) \vec{j} \)，這個向量稱為函式 \( z = f(x, y) \) 在點 \( P(x, y) \) 的梯度。梯度的模就是這個向量的大小，它表示函式在該點處沿著梯度方向的變化率最大值。