梯度的模是數學中的一個重要概念，它描述了函式在某一點上增長的速度。在二元函式的情況下，如果函式 ( z = f(x, y) ) 在平面區域 ( D ) 內具有一階連續偏導數，那麼對於區域 ( D ) 內的每一點 ( P(x, y) )，都可以定義一個向量：
[ \text{grad} f(x, y) = \left( \frac{\delta f}{\delta x} \right) \mathbf{i} + \left( \frac{\delta f}{\delta y} \right) \mathbf{j} ]
這個向量稱為函式 ( f(x, y) ) 在點 ( P(x, y) ) 的梯度。梯度的模表示該點的梯度向量的長度，它代表了函式在該點沿著梯度方向的變化率，即函式在該點增長的最快速度。因此，梯度的模是函式在該點處方嚮導數的最大值。