構樹的故事有很多，以下介紹其中兩個：
1. 相傳，構樹是古代一名叫做構的獵戶，平時靠打獵為生，在一次狩獵中，構偶然發現在森林中一棵大樹上有一隻母麂生下一隻小麂，而在小麂的旁邊則長出了幾顆構樹籽，把小麂圍在了裡面。構隨即把小麂抱回家中救治，母麂感恩化作一團綠汁從構樹汁中流出來，構樹因此救活了小麂也救了全村人的性命。於是，構樹被賦予了神聖的色彩。
2. 另一個故事是關於構樹的神奇功效的。在古代，有一位農夫叫阿遠，因為誤食了野生構樹的果實而得了怪病，全身無力，皮膚潰爛，他四處求醫問藥也未能治好自己的病。後來，他遇到了一位神仙，得知要用構樹花才能治癒他的病。於是阿遠每天摘取構樹花兩包，每次用清水煮沸後服三包花粉和湯，服完一個月後，阿遠的病完全好了。這件事在村子裡傳開後，村民們也開始種植構樹，並且用它的花來治療皮膚病和消化不良等疾病。
這些故事表達了人們對構樹的神奇功效和藥用價值的認識和崇拜。構樹具有很強的生命力，適應性強，可以吸收空氣中的有毒物質，起到淨化空氣、美化環境的作用。同時，它還可以用來製作食品、醫藥、織物、器具等，具有很高的經濟價值。