機率公式主要用於計算事件發生的可能性,這些公式包括:
基本機率計算。P(A)=m/n,其中m是事件A發生的樣本點數,n是總體樣本點數。
條件機率。P(B|A)=P(AB)/P(A),其中P(AB)是事件A和B同時發生的機率,P(A)是事件A發生的機率。
加法法則。P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),計算事件A和B聯合或單獨發生的機率。
乘法公式。P(A∩B)=P(A)×P(B|A),計算兩個事件A和B同時發生的機率。
全機率公式。對於一系列互斥事件B1,B2,...,Bn,P(A)=∑P(A|Bi)P(Bi),計算一個事件A在給定一系列條件下發生的總機率。
貝葉斯公式。P(A|B)=P(A)×P(B|A)/P(B),根據一個事件B的發生,來計算另一個事件A發生的機率。
這些公式在機率論中廣泛套用,用於描述和分析事件發生的可能性。