次導數是什麼

次導數是在凸優化中的一箇概念，它描述了函數在某點處的方嚮導數的最大值。具體來說，如果函數f(x)在某點不可導，那麼在該點會存在次導數。次導數可以理解爲通過該不可導點的一條直線的斜率，這條直線要在函數圖像之下或者和函數圖像重合，不能超過函數圖像或與函數圖像相交。

對於一元函數，若在點x處的左導數小於右導數，那麼在該點的次導數是一箇集合，從左導數到右導數的所有數值都可以作爲該點的次導數。

在多元函數中，次梯度就是在各個維度上的次導數組成的向量。如果次梯度中包含0向量，那麼凸函數在該點達到最小值。