正三角形重心比例

正三角形的重心具有以下特性：

重心位置：重心是三條中線的交點。

距離比例：

重心到頂點的距離是重心到對邊中點距離的2倍。

重心分中線比為1:2，即重心將中線分為兩段，它們的長度比為2:1。

面積分割：

三條中線將三角形分成六個小塊，這些小塊的面積相等。

重心和三頂點的連線將三角形的面積三等分。

面積與距離的關係：

重心到三角形三個頂點的距離的平方和最小。

綜上所述，正三角形的重心不僅在幾何上具有特定的位置和比例關係，而且在面積分割和距離關係上也展現出獨特的性質。