正交多項式是什麼

由多項式構成的正交函式系

正交多項式是由多項式構成的正交函式系的通稱。

在數學中，正交多項式是一類特殊的多項式，它們在定義區間上關於某個權函式滿足正交條件，即這些多項式在區間上的積分為零，除非它們是相同的多項式。正交多項式在多個領域中有廣泛套用，如微分方程、函式逼近和最佳平方逼近等。常見的正交多項式包括勒讓德多項式、雅可比多項式、切比雪夫多項式、拉開爾多項式和埃爾米特多項式等。這些多項式可以作為工具，在最小二乘曲線擬合、最佳平方逼近和統計方法中使用。