求微分方程通解的方法有多種，具體取決於微分方程的類型。常見的方法包括：
分離變數法。適用於形如dy/dx=f(x)g(y)的微分方程。通過將方程改寫為dy/g(y)=f(x)dx，然後對兩邊積分，可以得到通解。
齊次方程法。適用於形如y''+p(x)y'+q(x)y=0的齊次線性微分方程。首先求出特徵方程r^2+p(x)r+q(x)=0的根r1和r2，然後通解為y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)，其中C1和C2為常數。
常數變易法。適用於形如y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的非齊次線性微分方程。首先求出對應齊次線性微分方程的通解y0(x)，然後設非齊次方程的特解為y(x)=y0(x)+u(x)，通過常數變易法求出u(x)。
一階常係數線性微分方程。通解為y=Ce^(-∫p(x)dx)，其中C是任意常數。
一階變係數線性微分方程。通解為y=∫Ce^(-∫p(t)dt)dt。
二階常係數線性微分方程。通解為y=∫[C1cos(∫p1(t)dt)+C2sin(∫p1(t)dt)]e^(∫-p0(t)/p1(t)dt)dt，其中C1和C2是任意常數。
對於特定類型的微分方程，如歐拉方程或伯努利方程，也有特定的求解方法。在套用這些方法時，需要根據微分方程的具體形式和係數來確定最適合的求解策略。