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法向量的求法

法向量是垂直於平面的直線所表示的向量,可以通過以下方法求得:

直接法。找到一條與平面垂直的直線,求該直線的方向向量,即為法向量。

設元法。在平面內找到兩個不共線的向量,然後設立平面法向量n=(x,y,z),根據法向量與平面內向量垂直的性質,建立方程組,如n·a=0和n·b=0,解這個方程組可以得到法向量。

叉乘法。利用向量的外積求得法向量。

特殊情況。如平面截距式方程,即平面上三個點都在坐標軸上,可以直接寫出法向量。

這些方法可以根據具體情況選擇使用。