求漸近線的方法主要依賴於函數在特定點或特定方向上的極限行爲。根據漸近線的類型，求法略有不同，以下是詳細介紹：
垂直漸近線。當函數的垂直漸近線存在時，這通常意味着函數在某點的左右極限都爲無窮大，例如，函數 \(y = \tan(x)\) 的一條垂直漸近線是 \(x = \frac{\pi}{2}\)，因爲在此處 \(y\) 值趨向無窮大。
水平漸近線。水平漸近線是平行於 \(x\) 軸的直線，通常出現在函數在 \(x \to \pm \infty\) 時的 \(y\) 值趨於某一常數 \(C\) 的情況，例如，函數 \(y = \sin(x)\) 的一條水平漸近線是 \(y = 1\)，因爲當 \(x \to \infty\) 時，\(y\) 值趨於 \(1\)。
斜漸近線。斜漸近線是具有斜率的直線，通常出現在函數 \(f(x)\) 滿足 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = k\) 且 \(\lim_{x \to \infty} [f(x) - kx] = b\) 的情況，例如，如果 \(f(x) = x^2 / (x^2 + 2x - 3)\)，則斜漸近線爲 \(y = x - 2\)。
在求漸近線時，重要的是理解函數在特定點或無窮遠處的行爲，以及如何通過計算極限來確定這些行爲。