灰狼算法（Grey Wolf Optimizer, GWO）是一種最佳化算法，其靈感來源於灰狼的社會等級和行為模式。該算法通過模擬灰狼的狩獵行為來尋找問題的最優解。以下是灰狼算法的原理和流程：
社會等級分層：
α（領導者）：種群中的領導者，負責決策和管理，如狩獵、睡眠時間等。
β（智囊團隊）：協助α決策，當α空缺時接替其位置。
δ（執行者）：聽從α和β的命令，負責偵查、放哨等任務。
ω（基礎成員）：維持種群內部關係的平衡。
狩獵過程：
包圍、跟蹤獵物：灰狼逐漸靠近並包圍獵物。
追捕、騷擾獵物：通過追捕和騷擾使獵物停止移動。
攻擊獵物：最終攻擊獵物以捕獲。
數學模型：
在GWO中，將前3匹最好的狼定義為α、β和δ，它們指導其他狼（ω）向著目標搜尋。
ω狼根據α、β和δ的位置更新自己的位置，以實現全局最佳化。
位置更新公式考慮了灰狼與獵物之間的距離，以及收斂因子a的影響，a值從2遞減至0，平衡勘探與開發能力。
算法流程：
隨機創建灰狼種群（候選方案）。
在每次疊代中，根據α、β和δ的位置更新ω狼的位置。
保留種群中最優的3隻灰狼（α、β、δ），並在下一次疊代中根據它們的位置信息更新所有狼的位置。
隨著疊代的進行，a值線性遞減，影響灰狼的位置更新，從而影響搜尋過程的勘探和開發能力。
通過上述過程，灰狼算法能夠在搜尋空間中有效地尋找最優解，適用於連續和離散最佳化問題。