球差公式是用來描述光學系統中球差分布的數學表達式。球差是由兩部分組成的，一部分是折射面本身所產生的球差，以5 L*表示，另一部分是折射面物方球差5L乘以該面的轉面倍率a而得。具體的計算公式如下：
折射面的象方球差5 L l5L = a5L + 5L*(9-3)
考慮了遠軸光的影響，採用了下式表示的轉面倍率nu sin Ua =n U sin U代入式(9-3)，得nu sin U5L =5L + 5L*n U sin U或寫為n n / sin U 5l = nu sin U5l + n / sin U 5l*(9-4)
令,1 _n u sinU5L* =-S(9-5)，則有1S = nu si
把三角光路計算公式中的(L - r )sin U = r sin I和相應的近軸光公式乘以 n: nu(l - r)= nir = nir 代入上式，得=nur sin T =nur sin T - nfir sin U - nur sin I + nir sin U2= nir(sinU - sinU,)-nr(u,-u)sinI(9-6)
=nir(sin U - sin U)+ nr(i - i)sin I(9-6)=n 3、ir(sin U - sin U)+ nir(sin I - sin I)=nir sin U - r sin U + (L - r)sin U - (L一 r)sin U=ni(LsinU - LisnU)
設符號AZ = L siU- L siU(9-7)，則得1-S = niAZ(9-8)
此式稱為克爾伯公式，在計算中是比較方便的。而且其中的近軸光線(/,u)和實際光線(L,U )不一定要由同一物點發出，也可以由光軸上任意兩點發出，只要它們通過同一光學系統，上式就成立。該公式大其它象差分布公式的推導中也是有用的，所以這個公式具有普遍意義。