瑞利商有什麼用

瑞利商在數學和工程領域有著重要的套用，特別是在求解主成分分析（PCA）中的投影方差最大最小值問題時發揮著關鍵作用。通過瑞利商，我們可以找到投影的主向量，這些主向量能夠最大化或最小化被矩陣變換後的向量長度平方與向量與某個特定向量之間的夾角餘弦值的乘積。簡而言之，瑞利商幫助我們在矩陣變換後找到向量長度變化的最大或最小情況，這在處理數據降維、信號處理和模式識別等問題時非常有用。