數學中的一個概念
相伴元是數學中的一個概念，特別是在代數學和代數幾何學中。具體來說，如果設R是整環，U(R)表示R中的可逆元，那麼R的單位群U(R)是一個交換群。如果存在可逆元u，使得a=ub，那麼我們稱a與b相伴，記作a∼b。這意味著兩個元素相差一個可逆元。如果u是可逆元，並且u∣a，那麼對於所有a∈R都成立。如果a∼b，那麼存在可逆元u，使得b=au。這表明，如果兩個元素相伴，那麼它們相差一個可逆元。此外，可逆元和a的相伴元都是a的因子，這些因子被稱為平凡因子。如果b是a的非平凡真因子，即b∣a但a∤b，那麼b被稱為a的非平凡真因子。