相背而行是一個漢語成語，拼音是xiāng bèi ér xíng。它的意思是比喻彼此的方向和目的完全相反。這個成語通常用來描述兩個人或者兩個團體在行動或目標上存在著明顯的分歧或對立。
在數學中，相向而行和相背而行是兩個相對的概念。相向而行指的是兩個人或物體朝著對方的方向移動，最終會相遇；而相背而行則是兩個人或物體背對背地朝著相反的方向移動，距離會越來越遠。當兩個人相遇後，如果他們繼續前行而方向相反，那麼他們就是相背而行。
需要注意的是，相背而行並不僅僅是指物理上的方向和位置相反，更強調的是目標和意願的對立。因此，在使用這個成語時，應該根據具體的語境來理解其含義。