真分式分解是一種數學方法，用於將一個分母次數高於分子次數的分式（稱為假分式）轉換為真分式的形式。真分式是指分子次數低於分母次數的分式。分解過程通常包括以下幾個步驟：
判別真假分式：首先需要判斷給定的分式是否為真分式。如果分子次數等於或高於分母次數，則需要將其轉換為真分式形式。這可以通過多項式除法來實現。
真分式分解：對於已經確定為真分式的分式，下一步是將其分解為更簡單的部分。這通常涉及到將分母進行因式分解，然後將分子和分母的次數匹配，確保分子的次數比分母的次數少1。
待定係數求解：在分解過程中，可能會遇到需要確定某些係數的情況。這可以通過不同的方法來實現，具體取決於分式的具體形式：
對於多個不同的一次式，且無重因式，可以使用實根代入法。
對於多個不同的二次因式，可以使用復根代入法。
對於一次或二次式的二重因式，可以使用極限法。
在極限法中，具體步驟包括：
使用實根、復根法求出無重因式和多重因式的二次冪項。
剩下二重因式的一次冪因式。
等式兩邊乘以原式的某次冪，使得未分解式的分子分母的最高次冪同階，趨於無窮的極限為非零常數。
解方程。
如果分式是二次式的二重因式，待定係數可能涉及複雜的表達式，但通常可以求出部分係數。之後，將已知的係數帶入原式，再令某些變數為方便運算的常數，解出方程即可得到其他係數。
通過以上步驟，可以將複雜的假分式轉換為簡單的真分式，便於進一步的分析和計算。