瞬心法是用於求解平面運動中速度的一種方法,其基本原理是:
如果點P是速度瞬心,那麼任意一點A的速度可以通過公式 \(v_A = AP \times \omega\) 計算,其中 \(v_A\) 是點A的速度,\(AP\) 是從瞬心P到點A的距離,\(\omega\) 是角速度。這個速度的方向垂直於從瞬心P到點A的連線AB,並且指向與角速度 \(\omega\) 一致的方向。
在定軸轉動剛體中,速度為零的點其加速度也為零。然而,瞬心處的加速度通常不為零,因此瞬心法主要套用於求解速度問題。如果能夠方便地找出速度瞬心,那麼瞬心法可以非常方便地用於求解平面運動的速度。
瞬心法適用於特定情況,例如:
當圓輪(或圓盤)在固定平面上作無滑動的滾動(純滾動)時,圓輪(或圓盤)與固定平面的接觸點就是速度瞬心。
如果已知某瞬時圖形上兩點的速度方向(且兩速度方向不平行),可以通過作這兩點速度的垂線,交點即為速度瞬心。這種情況稱為瞬時平動。在剛體作瞬時平動時,雖然各點的速度相同,但各點的加速度一般並不相同。
基點法(或合成法)是剛體平面運動加速度問題求解的唯一方法,它涉及到平面圖形內任一點的加速度等於基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉動的切向加速度和法向加速度的矢量和。如果某瞬時剛體作瞬時平動,則圖形上任意兩點的加速度在兩點連線上的投影相等。
以上內容總結了瞬心法求速度的基本公式和套用情況。