矩陣的逆可以通過多種方法計算，包括伴隨矩陣法、初等變換法、高斯-約旦消元法、分塊矩陣法以及利用軟體求解等。以下是這些方法的相關介紹：
伴隨矩陣法。對於一個n階矩陣A，其逆矩陣可以通過下式表示：A^(-1)=1/|A| * Adj(A)，其中|A|表示A的行列式，Adj(A)表示A的伴隨矩陣。
初等變換法。將待求逆的矩陣A和單位矩陣E按行合併成一個矩陣[A|E]，然後對其進行初等變換，直到左邊的矩陣變為單位矩陣，右邊的矩陣即為所求的逆矩陣。
高斯-約旦消元法。將待求逆的矩陣A和單位矩陣E按列合併成一個矩陣[A|E]，然後對其進行高斯-約旦消元，直到左邊的矩陣變為單位矩陣，右邊的矩陣即為所求的逆矩陣。
分塊矩陣法。適用於分塊矩陣的求逆，即將一個大的矩陣分成多個小的矩陣，然後根據矩陣分塊公式求出逆矩陣。
利用軟體求解。對於較大的矩陣或者對矩陣逆的精度要求較高的情況，可以使用專業的數學軟體或程式語言（如MATLAB、Python等）進行求解。
需要注意的是，只有方陣才能求逆，且只有行列式不為0的矩陣才有逆矩陣。