私人公司的退休制度主要依據中國的相關法律規定，具體包括：
正常退休年齡：
男性職工：滿60周歲。
女性職工：滿50周歲（普通工人）或滿55周歲（幹部）。
女性幹部：滿55周歲。
特殊工種提前退休：
從事井下、高空、高溫、低溫、特別繁重體力勞動或其他有害身體健康的工作的男性職工，可在滿55周歲時退休。
從事相同工作的女性職工，可在滿45周歲時退休。
因病提前退休：
男性職工滿50周歲，女性職工滿45周歲，因病或非因工致殘，經縣以上勞動鑑定委員會確認完全喪失勞動能力的，可以辦理病退。
私營企業女法人：
年滿50歲的女法人，必須滿足連續工齡滿十年的條件，方可退休。
因工致殘的情況下，由醫院證明並經勞動鑑定委員會確認完全喪失勞動能力的，可以退休。
以上規定主要依據《國務院關於工人退休、退職的暫行辦法》以及其他相關法律法規。