以下是笛卡爾座標故事：
一天，法國哲學家、科學家笛卡爾，在一間昏暗的小屋裡開始苦苦思索，用什麼辦法才能使自己完全擺脫世界和自己？為什麼會有虛空呢？這些不解的疑惑不斷纏繞著和困擾著他。為了驅散心頭的迷霧，他乾脆把身邊一些事物表面上的相互聯繫與區別畫出來。他想，自己幼年就立志要學會推理和判斷，於是他把如何去認識事物和解決認識過程中所遇到的困難，作為自己的研究課題。他一邊思索著，一邊用筆在紙上畫出了幾個點，並標上記號，分別代表自己、太陽、月亮、星星以及其他的各種事物。
接著，他從自己的位置出發，向各個方向走上一小段距離，用線段把所走的每一步都與原點連線起來。這樣畫出的圖形就是我們今天仍在使用的直角坐標系。他用不同長短的線段表示不同的點，再進一步用橫、縱兩個坐標來表示點在平面上的位置。這樣，平面上的任何一點，都對應於一種特定的位置關係。
通過這種辦法，笛卡爾解開了許多困擾自己的疑惑，並由此獲得了解決幾何問題的一種新方法。他指出：不論要解決的問題的形狀如何複雜，都可以通過建立坐標系，把一個具有已知大小和形狀的圖形作為基準的標誌在平面上，然後將複雜圖形分解為一些基本圖形，通過已知基本圖形的形狀和位置去求得複雜圖形的形狀和位置。這一方法後來被命名為“坐標法”，成為了數學史上的一個里程碑。
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