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第摩根定律

德·摩根定律集合論數理邏輯中的一對非常基礎的定律,也被稱為反演律。在集合論中,德·摩根定律可以表述為:

兩個集合併集的補集等於它們的補集的交集。

兩個集合交集的補集等於它們的補集的併集。

在命題邏輯中,德·摩根定律可以表述為:

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

德·摩根定律在數理邏輯的定理推演中,在計算機的邏輯設計中以及數學的集合運算中都起著重要的作用。他的發現影響了喬治·布爾從事的邏輯問題代數解法的研究,鞏固了德摩根作為該規律的發現者的地位。