統計內插法是一種基於統計意義的線性插值方法，旨在實現均方差最小化。它以線性最小平方估計理論為基礎，能夠自動處理精度不同的觀測數據。在統計內插法中，權重的確定考慮了背景場和觀測誤差的統計特徵，反映了觀測、預報和分析之間的內在關係。
與傳統的逐步訂正法相比，統計內插法通過分析觀測增量得到分析增量，然後將分析增量加到背景場上得到最終分析。在每個分析格點上，分析增量的計算是其周圍觀測增量通過線性組合加權的結果，其中觀測權重與觀測位置和格點之間的距離成反比。這種方法克服了逐步訂正法中權重函式僅依賴於測站到格點距離的局限性，提供了更優的統計處理方式。
內插法作為一種數值分析方法，通過連線一組離散坐標上的數據點，使用最小二乘法擬合插值多項式。然後通過插值多項式求解特定函式，探究擬合出來的插值多項式和原特定函式的二階導數連續性及誤差控制。這種方法廣泛套用於數學和工程領域，用於在已知數據點之間插入曲線或曲面，以近似擬合任意可微函式。
綜上所述，統計內插法是一種考慮了統計特徵的線性插值方法，它通過最佳化權重函式來改進逐步訂正法的局限性，並在數學和工程領域有著廣泛的套用。