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羅必達前提

洛必達法則(L'Hospital's rule)是一種在特定條件下用於計算未定式極限的方法,它通過分別對分子和分母求導,然後再求極限來確定未定式的值。在使用洛必達法則時,需要滿足以下條件:

分子分母的極限都等於零或無窮大。

分子分母在定義的區域內分別可導。

求導後的分子分母極限存在,或者趨向於無窮大。

如果以上條件都滿足,則可以套用洛必達法則。如果求導後的極限不存在,或者結果仍然為未定式,則不能直接套用洛必達法則,而需要在驗證的基礎上繼續使用。