集合論中的一箇著名悖論
羅素悖論是集合論中的一箇著名悖論，由英國數學家伯特蘭·羅素在1902年提出。這個悖論的核心思想是：
假設存在一箇集合M，它包含所有不是其自身成員的集合。那麼，當詢問M是否爲自身的成員時，會出現矛盾：
如果M是自身的成員，那麼根據定義，M就不應該是自己的成員，因爲它是包含所有不是其自身成員的集合的集合。
如果M不是自身的成員，那麼根據定義，M應該是自己的成員，因爲它被定義爲包含所有不是其自身成員的集合的集合，而排除自己則意味着它應該是自己的成員。
這種自我參照的情況導致了邏輯上的矛盾，揭示了某些自指集合的定義會導致邏輯上的悖論。
羅素悖論不僅在數學史上具有重要意義，它也揭示了集合論基礎中的一些根本問題。爲了解決這類悖論，數學家們提出了更加嚴格的集合論定義和公理系統，例如通過引入“外延定理”來確保集合的性質由其元素唯一決定，從而避免自指導致的悖論。